5. Упростить выражение и найти его значение: $ \frac{a^{-9}}{a^{-2} \cdot a^{-5}} $, при $ a = \frac{1}{2} $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение и найти его значение: $ \frac{a^{-9}}{a^{-2} \cdot a^{-5}} $, при $ a = \frac{1}{2} $.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$ \frac{a^{-9}}{a^{-2} \cdot a^{-5}} = \frac{a^{-9}}{a^{-2 + (-5)}} = \frac{a^{-9}}{a^{-7}} = a^{-9 - (-7)} = a^{-9 + 7} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} $

Теперь подставим значение $ a = \frac{1}{2} $:

$ \frac{1}{(\frac{1}{2})^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 4 = 4 $

Ответ: 4.

5. Упростить выражение и найти его значение: \( \frac{a^{-9}}{a^{-2} \cdot a^{-5}} \), при \( a = \frac{1}{2} \).