5. Упростить: (y² − 2y + 1)/(x − 2) : (y² − 1)/(x² − 4) − (2y − x)/(y + 1).

Учитываем ограничения исходного выражения: x ≠ 2, x² − 4 ≠ 0, y + 1 ≠ 0, а делитель (y² − 1)/(x² − 4) не должен быть равен нулю. Поэтому x ≠ −2, а y ≠ −1 и y ≠ 1.

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(y-1)^2}{x-2} : \frac{(y-1)(y+1)}{(x-2)(x+2)} - \frac{2y-x}{y+1}\)

Сократим общие множители, соблюдая указанные ограничения:

\(\frac{(y-1)(x+2)}{y+1} - \frac{2y-x}{y+1} = \frac{(y-1)(x+2)-(2y-x)}{y+1} = \frac{xy-2}{y+1}\)

Ответ: \(\frac{xy-2}{y+1}\), где x ≠ −2, 2 и y ≠ −1, 1.