5) Упростите: $\sqrt[3]{\sqrt{a^4}}\cdot\sqrt[6]{a^8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите: $\sqrt[3]{\sqrt{a^4}}\cdot\sqrt[6]{a^8}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем через степени с учётом неотрицательности чётных корней: $\sqrt[3]{\sqrt{a^4}}=\sqrt[3]{a^2}=|a|^{2/3}$, а $\sqrt[6]{a^8}=|a|^{4/3}$.

Перемножим: $|a|^{2/3}\cdot|a|^{4/3}=|a|^2=a^2$.

Ответ: $a^2$.

5) Упростите: \(\sqrt[3]{\sqrt{a^4}}\cdot\sqrt[6]{a^8}\)