5. Упростите выражение \(1+\frac{6a-1}{a^2-12a+36}-\frac{a}{a-6}\).

Разлагаем знаменатель на множители: \(a^2-12a+36=(a-6)^2\). Приводим к общему знаменателю:

\(1+\frac{6a-1}{(a-6)^2}-\frac{a}{a-6}=\frac{(a-6)^2+(6a-1)-a(a-6)}{(a-6)^2}\).

Упрощаем числитель:

\(a^2-12a+36+6a-1-a^2+6a=35\).

Следовательно, выражение равно \(\frac{35}{(a-6)^2}\), при \(a\ne6\).

Ответ: \(\frac{35}{(a-6)^2}\).