5. Упростите выражение: а) \(-3\frac{1}{5}x^8y\cdot(\frac{1}{2}x^4y^9)^4\); б) \((c^{14})^2\cdot c^{[показатель неразборчив]}\).

а) Возведём каждый множитель в скобках в четвёртую степень: \((\frac{1}{2}x^4y^9)^4=\frac{1}{16}x^{16}y^{36}\). Смешанное число \(-3\frac{1}{5}=-\frac{16}{5}\), поэтому \(-\frac{16}{5}x^8y\cdot\frac{1}{16}x^{16}y^{36}=-\frac{1}{5}x^{24}y^{37}\).

б) Показатель степени после последнего \(c\) на изображении неразборчив. Если обозначить его через \(n\), то \((c^{14})^2\cdot c^n=c^{28+n}\). Для точного ответа пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.

Ответ: а) \(-\frac{1}{5}x^{24}y^{37}\); б) \(c^{28+n}\), где \(n\) — неразборчивый показатель.