5. Упростите выражение: а) \(-3\frac{1}{5}x^8y\cdot\left(\frac{1}{2}x^4y^9\right)^4\); б) \((c^{14})^2\(\cdot\) c^8.

а) Возведём каждый множитель в скобках в четвёртую степень и перемножим одноимённые степени: \(-\frac{16}{5}x^8y\cdot\frac{1}{16}x^{16}y^{36}=-\frac{1}{5}x^{24}y^{37}\).

б) По правилу степени степени \((c^{14})^2=c^{28}\). Затем складываем показатели: \(c^{28}\cdot c^8=c^{36}\).

Ответ: а) \(-\frac{1}{5}x^{24}y^{37}\); б) \(c^{36}\).