5. Упростите выражение: а) 86⁵ : 2b²; б) x⁻¹⁰/(x⁴ · x⁻⁵); в) (√6 + √5)² − √120; г) 2√36 − √16; д) (10/√5)(2/5 − 0,5√160 + 3√(1 1/9)).

а) \(86^5:2b^2=\frac{86^5}{2b^2}\).

б) \[\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}=\frac{x^{-10}}{x^{-1}}=x^{-9}=\frac1{x^9},\quad x\neq0.\]

в) \[(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}=11+2\sqrt{30}-2\sqrt{30}=11.\]

г) \(2\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\cdot6-4=8\).

д) \(\sqrt{160}=4\sqrt{10}\), а \(\sqrt{1\frac19}=\sqrt{\frac{10}{9}}=\frac{\sqrt{10}}3\).

\[\frac{10}{\sqrt5}\left(\frac25-0,5\sqrt{160}+3\sqrt{1\frac19}\right)=2\sqrt5\left(\frac25-2\sqrt{10}+\sqrt{10}\right).\]

\[=2\sqrt5\left(\frac25-\sqrt{10}\right)=\frac{4\sqrt5}{5}-10\sqrt2.\]

Ответ: а) \(\frac{86^5}{2b^2}\); б) \(\frac1{x^9}\); в) \(11\); г) \(8\); д) \(\frac{4\sqrt5}{5}-10\sqrt2\).