5. Упростите выражение: а) 8b⁵:2b²; б) x⁻¹⁰/(x⁴·x⁻³); в) (√6+√5)²−√120; г) 2√36−√16; д) ¹⁰√(2/5)−0,5√160+³√(1 1/9).

а) \(8b^5:2b^2=4b^{5-2}=4b^3\).

б) \[\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-3}}=\frac{x^{-10}}{x}=x^{-11}=\frac1{x^{11}}.\]

в) \[(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}=6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11.\]

г) \(2\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\cdot6-4=8\).

д) \[\sqrt[10]{\frac25}-0.5\sqrt{160}+\sqrt[3]{1\frac19}=\sqrt[10]{\frac25}-0.5\cdot4\sqrt{10}+\sqrt[3]{\frac{10}{9}}.\]

Следовательно, \[\sqrt[10]{\frac25}-2\sqrt{10}+\sqrt[3]{\frac{10}{9}}.\]

Ответ: а) \(4b^3\); б) \(\frac1{x^{11}}\); в) \(11\); г) \(8\); д) \(\sqrt[10]{\frac25}-2\sqrt{10}+\sqrt[3]{\frac{10}{9}}\).