5. Упростите выражение: а) \(\frac{3-\frac{a}{b}}{3+\frac{a}{b}}\); б) \(\frac{\frac{a+b}{c}+1}{\frac{a+b}{c}-1}\); в) \(\frac{2a+b}{\frac{1}{2a}+\frac{1}{b}}\); г) \(\frac{\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x-2}}{6x}\).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(b\): \(\frac{3b-a}{3b+a}\).

б) Приводим числитель и знаменатель большой дроби к виду с общим знаменателем \(c\): \(\frac{(a+b+c)/c}{(a+b-c)/c}=\frac{a+b+c}{a+b-c}\).

в) \(\frac{1}{2a}+\frac{1}{b}=\frac{b+2a}{2ab}\). Поэтому \(\frac{2a+b}{(b+2a)/(2ab)}=2ab\).

г) \(\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x-2}=\frac{2(x-2)+2(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{4x}{x^2-4}\). Делим на \(6x\): получаем \(\frac{2}{3(x^2-4)}\).

Ответ: а) \(\frac{3b-a}{3b+a}\); б) \(\frac{a+b+c}{a+b-c}\); в) \(2ab\); г) \(\frac{2}{3(x^2-4)}\).