5. Упростите выражение $b\sqrt[6]{\sqrt[4]{b^4}\sqrt{b}}$. Варианты: 1) $b$; 2) $b^6$; 3) $b^{7/4}$; 4) $b^{7/8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $b\sqrt[6]{\sqrt[4]{b^4}\sqrt{b}}$. Варианты: 1) $b$; 2) $b^6$; 3) $b^{7/4}$; 4) $b^{7/8}$.$ Фото задания

5. Упростите выражение $b\sqrt[6]{\sqrt[4]{b^4}\sqrt{b}}$. Варианты: 1) $b$; 2) $b^6$; 3) $b^{7/4}$; 4) $b^{7/8}$.

Accepted Answer

При стандартном для действительных корней условии $b\ge 0$: $\sqrt[4]{b^4}=b$, а $\sqrt b=b^{1/2}$.

Тогда $b\sqrt[6]{b\cdot b^{1/2}}=b\sqrt[6]{b^{3/2}}=b\cdot b^{1/4}=b^{5/4}$.

Такого результата среди предложенных вариантов нет; возможно, один из индексов корня на изображении прочитан неверно.

Ответ: по читаемой записи $b^{5/4}$; подходящего варианта нет.

5. Упростите выражение \(b\sqrt[6]{\sqrt[4]{b^4}\sqrt{b}}\). Варианты: 1) \(b\); 2) \(b^6\); 3) \(b^{7/4}\); 4) \(b^{7/8}\).

Ответ: