5. Упростите выражение: \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель — \(x(x-4)(x+4)\):

\[\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}.\]

Раскроем скобки в числителе: \(2x^2+8x-x^2-8x-(x^2-16)=16\). Поэтому выражение равно \(\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne0,\ x\ne4,\ x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\), где \(x\ne0,\pm4\).