5. Упростите выражение $\frac{27b^2+108b+108}{b}:\left(\frac{6}{b}+3\right)$ и найдите его значение при $b=-\frac49$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\frac{27b^2+108b+108}{b}:\left(\frac{6}{b}+3\right)$ и найдите его значение при $b=-\frac49$.$ Фото задания

5. Упростите выражение $\frac{27b^2+108b+108}{b}:\left(\frac{6}{b}+3\right)$ и найдите его значение при $b=-\frac49$.

Accepted Answer

Разложим числитель и преобразуем вторую скобку:

$27b^2+108b+108=27(b+2)^2$, а $\frac{6}{b}+3=\frac{3(b+2)}{b}$.

Тогда $\frac{27(b+2)^2}{b}:\frac{3(b+2)}{b}=\frac{27(b+2)^2}{b}\cdot\frac{b}{3(b+2)}=9(b+2)$.

Подставим $b=-\frac49$: $9\left(2-\frac49\right)=9\cdot\frac{14}{9}=14$.

Ответ: $9(b+2)$; значение выражения — $14$.

5. Упростите выражение \(\frac{27b^2+108b+108}{b}:\left(\frac{6}{b}+3\right)\) и найдите его значение при \(b=-\frac49\).

Ответ: