5) Упростите выражение: $\frac{4a}{4a+b}-\frac{16a^2}{16a^2+8ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение: $\frac{4a}{4a+b}-\frac{16a^2}{16a^2+8ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2$. Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4a(4a+b)}{(4a+b)^2}-\frac{16a^2}{(4a+b)^2}=\frac{16a^2+4ab-16a^2}{(4a+b)^2}=\frac{4ab}{(4a+b)^2}.\]

Исходное выражение определено при $4a+b\ne0$.

Ответ: $\frac{4ab}{(4a+b)^2}$.

5) Упростите выражение: \(\frac{4a}{4a+b}-\frac{16a^2}{16a^2+8ab+b^2}\).