6) Упростите выражение: \(\frac{8}{b^2-25}-\frac{4}{b^2+5b}\).

Разложим знаменатели: \(b^2-25=(b-5)(b+5)\), \(b^2+5b=b(b+5)\). Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{8b}{b(b-5)(b+5)}-\frac{4(b-5)}{b(b-5)(b+5)}=\frac{8b-4(b-5)}{b(b-5)(b+5)}.\]

Упрощаем числитель и сокращаем общий множитель:

\[\frac{4b+20}{b(b-5)(b+5)}=\frac{4(b+5)}{b(b-5)(b+5)}=\frac{4}{b(b-5)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\), \(b\ne5\), \(b\ne-5\).

Ответ: \(\frac{4}{b(b-5)}\), где \(b\ne-5,0,5\).