5) Упростите выражение: $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение: $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби и разложим знаменатель на множители:

\[\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}=\frac{5y-15}{y^2-9}=\frac{5(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{5}{y+3}.\]

Ограничения исходного выражения: $y\ne3$, $y\ne-3$.

Ответ: $\frac{5}{y+3}$, $y\ne\pm3$.

5) Упростите выражение: \(\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}\);