5. Упростите выражение: \(\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2:\frac{2m^4}{n^5}\).

Возведём дробь в квадрат и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{m^4}{n^6}\cdot\frac{n^5}{2m^4}\).

Сократим степени: \(\frac{1}{2n}\). Исходное выражение определено при \(m\ne0\) и \(n\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{2n}\), при \(m\ne0,\ n\ne0\).