5. Упростите выражение: (x²/y − y²/x) · 1/(y − x), если x ≠ y.

Приведём разность к общему знаменателю:

\(\left(\frac{x^2}{y}-\frac{y^2}{x}\right)\cdot\frac1{y-x}=\frac{x^3-y^3}{xy}\cdot\frac1{y-x}\).

Разложим разность кубов на множители:

\(\frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{xy(y-x)}\).

Так как \(y-x=-(x-y)\), получаем:

\(-\frac{x^2+xy+y^2}{xy}\).

Ответ: \(-\frac{x^2+xy+y^2}{xy}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne y\).