6. При каких значениях a имеет смысл выражение √(12 − 3a) + √(a + 2)?

Чтобы выражение имело смысл, подкоренные выражения должны быть неотрицательными:

\(12-3a\ge0\), откуда \(a\le4\);

\(a+2\ge0\), откуда \(a\ge-2\).

Объединим условия:

\(-2\le a\le4\).

Ответ: \(a\in[-2;4]\).