5. Упростите выражение: (y/(y + 9) − y²/(y² − 81)) : 9y/(y − 9).

Разложим разность квадратов в знаменателе и приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\[\left(\frac{y}{y+9}-\frac{y^2}{y^2-81}\right):\frac{9y}{y-9}=\left(\frac{y(y-9)-y^2}{(y-9)(y+9)}\right):\frac{9y}{y-9}.\]

Упростим числитель скобок и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{-9y}{(y-9)(y+9)}\cdot\frac{y-9}{9y}=-\frac{1}{y+9}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю: \(y\ne-9\), \(y\ne9\), \(y\ne0\).

Ответ: \(-\frac{1}{y+9}\), при \(y\ne-9,0,9\).