5. Уравнение скорости имеет вид V = 2 + 5t. Найдите перемещение тела за пятую секунду.

Скорость меняется по закону v(t) = 2 + 5t, поэтому перемещение за пятую секунду — от t = 4 с до t = 5 с.

За первые пять секунд перемещение равно s(5) = 2 · 5 + 5 · 5²/2 = 72,5 м. За первые четыре секунды: s(4) = 2 · 4 + 5 · 4²/2 = 48 м.

За пятую секунду: Δs = s(5) − s(4) = 72,5 − 48 = 24,5 м.

Ответ: 24,5 м.