5. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-2x+4 Б) у=2х-4 B) y=2x+4 ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, определим ключевые характеристики каждой функции:

• Коэффициент наклона (k): Если k > 0, прямая идет вверх; если k < 0, прямая идет вниз.
• Свободный член (b): Точка пересечения с осью y (0, b).

Функция A) y = -2x + 4:

• Коэффициент наклона k = -2 (отрицательный), значит, прямая идет вниз.
• Свободный член b = 4, значит, прямая пересекает ось y в точке (0, 4).
• Найдем точку пересечения с осью x (y=0): 0 = -2x + 4 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2. Точка (2, 0).
• Этот график соответствует графику 2.

Функция Б) y = 2x - 4:

• Коэффициент наклона k = 2 (положительный), значит, прямая идет вверх.
• Свободный член b = -4, значит, прямая пересекает ось y в точке (0, -4).
• Найдем точку пересечения с осью x (y=0): 0 = 2x - 4 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2. Точка (2, 0).
• Этот график соответствует графику 3.

Функция B) y = 2x + 4:

• Коэффициент наклона k = 2 (положительный), значит, прямая идет вверх.
• Свободный член b = 4, значит, прямая пересекает ось y в точке (0, 4).
• Найдем точку пересечения с осью x (y=0): 0 = 2x + 4 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2. Точка (-2, 0).
• Этот график соответствует графику 1.

Ответ: