6. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47х - 37 и y = -13x + 23.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения y равны.

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Теперь решим это уравнение относительно x:

Соберем все члены с x в левой части, а числовые члены — в правой:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \] \[ 60x = 60 \]

Разделим обе части на 60:

\[ x = \frac{60}{60} \] \[ x = 1 \]

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение:

\[ y = 47x - 37 \] \[ y = 47(1) - 37 \] \[ y = 47 - 37 \] \[ y = 10 \]

Итак, координаты точки пересечения графиков:

\[ (1; 10) \]

Ответ: (1; 10)