№5. Установите соответствие между уравнением (1–4) и количеством его корней (А–Г): 1) \(|x-2|=5\); 2) \(x+3=x-3\); 3) \(4x=12\); 4) \(0\cdot x=0\). А) Один корень; Б) Два корня; В) Нет корней; Г) Бесконечно много корней.

1) \(|x-2|=5\) даёт два решения: \(x=7\) и \(x=-3\), значит, Б. 2) После вычитания \(x\) получаем \(3=-3\), значит, корней нет — В. 3) \(4x=12\) имеет единственный корень \(x=3\), значит, А. 4) Равенство \(0\cdot x=0\) верно при любом \(x\), значит, Г.

Ответ: 1 — Б; 2 — В; 3 — А; 4 — Г.