5. В △ABC: ∠A = 45°, ∠B = 30°, AC = 10. Найдите BC и ∠C.

Сначала найдём третий угол треугольника:

∠C = 180° − 45° − 30° = 105°.

По теореме синусов: BC / sin A = AC / sin B, поэтому

BC = 10 · sin 45° / sin 30° = 10 · (√2/2) / (1/2) = 10√2.

Ответ: BC = 10√2, ∠C = 105°.