5. В Δ АВС угол C равен 60°, а угол В равен 90°. Высота ВК равна 2 см. Найти АВ.

Решение:

1. В треугольнике ABC угол A равен \( 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. \( \angle AKB = 90^{\circ} \), \( \angle BAK = \angle A = 30^{\circ} \).
3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, \( BK \) — катет, лежащий против угла \( 30^{\circ} \) (угол A).
4. Следовательно, \( BK = \frac{1}{2} AB \).
5. Нам дано, что \( BK = 2 \) см.
6. Тогда \( 2 = \frac{1}{2} AB \).
7. Отсюда \( AB = 2 \cdot 2 = 4 \) см.

Ответ: 4 см.