5. В четырехугольнике EDKC ED=EC и KD=KC, ∠E=146°, ∠K=170°. Найдите остальные углы четырехугольника.

Так как \(ED=EC\) и \(KD=KC\), четырёхугольник симметричен относительно диагонали \(EK\). Поэтому противоположные углы равны: \(\angle D=\angle C\).

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

\(\angle D+\angle C=360^\circ-146^\circ-170^\circ=44^\circ\).

Так как эти углы равны, каждый из них равен \(44^\circ:2=22^\circ\).

Ответ: ∠D=22°, ∠C=22°.