5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрные, 5 жёлтых и 13 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Задание 5. Расчёт вероятности

Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

1. Определим общее количество машин:

Общее количество машин = количество чёрных + количество жёлтых + количество зелёных

Общее количество машин = 2 + 5 + 13 = 20 машин.

2. Определим количество благоприятных исходов (то есть количество жёлтых машин):

Количество жёлтых машин = 5.

3. Рассчитаем вероятность:

\[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{\text{Количество жёлтых машин}}{\text{Общее количество машин}} = \frac{5}{20} \]

4. Упростим дробь:

\[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

Вероятность также можно выразить в виде десятичной дроби: \( \frac{1}{4} = 0.25 \).

Ответ: \(\frac{1}{4}\) или 0.25