5. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Каждые 9 минут половина массы изотопа А превращается в изотоп Б.

1. Определим количество периодов распада: 36 минут / 9 минут/период = 4 периода.
2. Рассчитаем массу изотопа А через 4 периода: Начальная масса изотопа А = 400 мг.
   • Через 9 мин: 400 / 2 = 200 мг (изотопа А), 400 - 200 = 200 мг (изотопа Б)
   • Через 18 мин: 200 / 2 = 100 мг (изотопа А), 200 + (200-100) = 300 мг (изотопа Б)
   • Через 27 мин: 100 / 2 = 50 мг (изотопа А), 300 + (100-50) = 350 мг (изотопа Б)
   • Через 36 мин: 50 / 2 = 25 мг (изотопа А), 350 + (50-25) = 375 мг (изотопа Б)

Или, найдя массу изотопа А через 36 минут:

• Масса изотопа А = 400 мг * (1/2)^4 = 400 мг * (1/16) = 25 мг
• Масса изотопа Б = Начальная масса А - Конечная масса А = 400 мг - 25 мг = 375 мг

Ответ: 375 мг