5. В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 4 с карамелью, 8 с орехами и 3 без начинки. Петя наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки.

Решение:

Чтобы найти вероятность, нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.

1. Общее количество конфет в коробке: \( 4 + 8 + 3 = 15 \) конфет.
2. Количество конфет без начинки: 3 конфеты (благоприятные исходы).
3. Вероятность выбора конфеты без начинки: \[ P(\text{без начинки}) = \frac{\text{Количество конфет без начинки}}{\text{Общее количество конфет}} = \frac{3}{15} \].
4. Сократим дробь: \( \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( \frac{1}{5} \).