5. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Решение:

Всего квартир в доме - 425.

Количество квартир в каждом подъезде одинаковое.

В каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир.

Нам нужно найти такое число подъездов, чтобы общее количество квартир (425) делилось на это число без остатка, и при этом количество квартир в одном подъезде было бы в пределах от 81 до 99.

Разложим число 425 на множители:

425 = 5 * 85

Теперь проверим наши множители:

1. Если количество подъездов = 5, то в каждом подъезде будет 85 квартир (425 / 5 = 85). Это условие выполняется, так как 80 < 85 < 100.
2. Если количество квартир в подъезде = 85, то количество подъездов = 5 (425 / 85 = 5). Это условие выполняется, так как 80 < 85 < 100.

Других пар множителей для 425, которые бы удовлетворяли условию (от 81 до 99 квартир в подъезде), нет.

Ответ: 5 подъездов