7. Вычислите: 3/4 + (2 - 11/21) : 4/9 - 1 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:
   
   

   Сначала преобразуем смешанное число 2 в дробь с знаменателем 21:

   \[ 2 = \frac{2 \times 21}{21} = \frac{42}{21} \]

   Теперь вычитаем дроби:

   \[ \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{42 - 11}{21} = \frac{31}{21} \]

2. Выполняем деление:
   
   

   Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:

   \[ \frac{31}{21} : \frac{4}{9} = \frac{31}{21} \times \frac{9}{4} \]

   Сокращаем 21 и 9 на 3:

   \[ \frac{31}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{31 \times 3}{7 \times 4} = \frac{93}{28} \]

3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   
   

   \[ 1 \frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \]

4. Выполняем вычитание:
   
   

   Теперь наше выражение выглядит так:

   \[ \frac{3}{4} + \frac{93}{28} - \frac{11}{7} \]

   Приводим все дроби к общему знаменателю 28:

   \[ \frac{3 \times 7}{4 \times 7} + \frac{93}{28} - \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{21}{28} + \frac{93}{28} - \frac{44}{28} \]

   Складываем и вычитаем числители:

   \[ \frac{21 + 93 - 44}{28} = \frac{114 - 44}{28} = \frac{70}{28} \]

5. Сокращаем дробь:
   
   

   Делим числитель и знаменатель на 14:

   \[ \frac{70}{28} = \frac{5}{2} \]

6. Переводим в десятичную дробь (по желанию):
   
   

   \[ \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 5/2 или 2.5