8. Вычислите: 3/10 - 9/25 : (4 - 1 9/10) + 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:
   
   

   Сначала преобразуем смешанное число 1 9/10 в неправильную дробь:

   \[ 1 \frac{9}{10} = \frac{1 \times 10 + 9}{10} = \frac{19}{10} \]

   Теперь выполним вычитание внутри скобок:

   \[ 4 - \frac{19}{10} \]

   Преобразуем 4 в дробь со знаменателем 10:

   \[ 4 = \frac{4 \times 10}{10} = \frac{40}{10} \]

   Вычитаем дроби:

   \[ \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{40 - 19}{10} = \frac{21}{10} \]

2. Выполняем деление:
   
   

   Теперь наше выражение выглядит так:

   \[ \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \frac{21}{10} + \frac{4}{7} \]

   Делим дроби:

   \[ \frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \times \frac{10}{21} \]

   Сокращаем:

   25 и 10 делятся на 5. 9 и 21 делятся на 3.

   \[ \frac{9}{25} \times \frac{10}{21} = \frac{3 \times 3}{5 \times 5} \times \frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{6}{35} \]

3. Выполняем сложение и вычитание:
   
   

   Теперь выражение имеет вид:

   \[ \frac{3}{10} - \frac{6}{35} + \frac{4}{7} \]

   Находим общий знаменатель для 10, 35 и 7. Общий знаменатель равен 70.

   \[ \frac{3 \times 7}{10 \times 7} - \frac{6 \times 2}{35 \times 2} + \frac{4 \times 10}{7 \times 10} \]

   \[ \frac{21}{70} - \frac{12}{70} + \frac{40}{70} \]

   Выполняем операции слева направо:

   \[ \frac{21 - 12 + 40}{70} = \frac{9 + 40}{70} = \frac{49}{70} \]

4. Сокращаем дробь:
   
   

   Делим числитель и знаменатель на 7:

   \[ \frac{49}{70} = \frac{7}{10} \]

5. Переводим в десятичную дробь (по желанию):
   
   

   \[ \frac{7}{10} = 0.7 \]

Ответ: 7/10 или 0.7