5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE больше отрезка EC в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см.

Поскольку BE в 3 раза больше EC, положим EC = x, BE = 3x. Тогда 4x = BC = 12, откуда EC = 3 см и BE = 9 см.

Так как AE — биссектриса угла A, ∠BAE = ∠EAD. При AD ∥ BC получаем ∠EAD = ∠AEB. Значит, в треугольнике ABE углы при A и E равны, поэтому AB = BE = 9 см.

Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 42 см.

Ответ: 42 см.