5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Угол BKA равен 70. Найдите острый угол параллелограмма.

Обозначим половину угла A через \(x\). Тогда \(\angle BAK=x\), а смежный с углом A угол B равен \(180°-2x\). Поскольку K лежит на BC, \(\angle ABK=\angle B\).

Из суммы углов треугольника ABK:

\(x+(180°-2x)+70°=180°\), откуда \(x=70°\). Значит, \(\angle A=140°\), а острый угол параллелограмма равен \(180°-140°=40°\).

Ответ: 40°.