5. В параллелограмме MNRK: MN=5, DN=3, DN⊥MR, ∠MRN=30°, точка D лежит на диагонали MR. Найдите периметр параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RDN. В нём \(DN=3\) — катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\(RN=2\cdot DN=2\cdot3=6\).

Стороны параллелограмма равны 5 и 6.

\(P=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.