5. В пирамиде SABC точка M — середина ребра SC, точка N — середина ребра AB. Докажите, что MN ∥ (SAB).

Так как N — середина AB, точка N принадлежит плоскости (SAB). При этом M принадлежит ребру SC и не лежит в плоскости (SAB): прямая SC пересекает эту плоскость только в точке S.

Прямая MN проходит через точку N плоскости (SAB), но не лежит в этой плоскости, поскольку M ей не принадлежит. Следовательно, MN пересекает плоскость (SAB) в точке N и не может быть параллельна ей.

Значит, при указанном в условии обозначении точки N утверждение неверно. Вероятно, в условии опечатка: если N — середина ребра AB, то MN не обязана быть параллельна (SAB).