6. Плоскости α и β пересекаются по прямой a. Прямая b лежит в плоскости β и параллельна a. Может ли прямая b быть перпендикулярной плоскости α? Ответ обоснуйте.

Нет. Поскольку b лежит в β и параллельна прямой a, она не пересекает a. Но a лежит в плоскости α, следовательно, b не пересекает плоскость α.

Прямая, перпендикулярная плоскости, обязательно пересекает её. Поэтому b не может быть перпендикулярна α.

Ответ: нет.