5. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 6, BC = 5, AA₁ = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁.

Точки A, B, C, B₁ образуют тетраэдр. Его основанием можно считать прямоугольный треугольник ABC:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot5=15\).

Высота тетраэдра равна \(BB_1=AA_1=4\).

Объём:

\(V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\cdot BB_1=\dfrac{1}{3}\cdot15\cdot4=20\).

Ответ: 20.