5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=7 см. Найдите другой катет в.

Задание 5. Геометрия

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Гипотенуза \( c = 25 \) см.
• Катет \( a = 7 \) см.

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Подставим известные значения: \( 7^2 + b^2 = 25^2 \).
2. Вычислим квадраты: \( 49 + b^2 = 625 \).
3. Выразим \( b^2 \): \( b^2 = 625 - 49 \).
4. \( b^2 = 576 \).
5. Найдём \( b \), извлекая квадратный корень: \( b = \sqrt{576} \).
6. \( b = 24 \) см.

Ответ: Другой катет равен 24 см.