5. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

По теореме Пифагора:

\(c^2=5^2+12^2=25+144=169\), поэтому \(c=13\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\dfrac12\cdot5\cdot12=30\) см².

Ответ: гипотенуза — 13 см; площадь — 30 см².