5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC периметр равен 72 см. Найдите стороны треугольника, если известно, что одна из сторон треугольника больше другой на 15 см.

В условии не указано, какая именно сторона больше, поэтому возможны два варианта.

1-й вариант: боковая сторона больше основания на 15 см.

Пусть \(AB=AC=x\), тогда \(BC=x-15\). По условию периметра:

\[2x+(x-15)=72;\]

\[3x=87;\quad x=29.\]

Тогда \(AB=AC=29\) см, \(BC=14\) см.

2-й вариант: основание больше боковой стороны на 15 см.

Пусть \(AB=AC=x\), тогда \(BC=x+15\). Получаем:

\[2x+(x+15)=72;\]

\[3x=57;\quad x=19.\]

Тогда \(AB=AC=19\) см, \(BC=34\) см.

Оба варианта удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ: возможны стороны 29 см, 29 см и 14 см либо 19 см, 19 см и 34 см.