[Номер задания обрезан]. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=11, AC=44, NC=18.

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники BMN и BAC подобны.

Коэффициент подобия:

\(\frac{MN}{AC}=\frac{11}{44}=\frac14\).

Следовательно, \(\frac{BN}{BC}=\frac14\). Поскольку \(BC=BN+NC=BN+18\), составим уравнение:

\(\frac{BN}{BN+18}=\frac14\).

\(4BN=BN+18\), откуда \(3BN=18\), значит \(BN=6\).

Ответ: 6.