5. В равнобедренной трапеции основания равны 67 и 107, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

Разность оснований равна 107 − 67 = 40. В равнобедренной трапеции эта разность поровну приходится на две стороны, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 40 : 2 = 20.

В прямоугольном треугольнике при основании боковая сторона является гипотенузой, а прилежащий к углу 60° катет равен 20. Поэтому боковая сторона равна 20 : cos 60° = 40.

Периметр: 67 + 107 + 40 + 40 = 254.

Ответ: 254.