5. В равнобедренной трапеции основания равны 8 и 14, верхний левый угол равен 120°. Найдите боковую сторону x.

Разность оснований равна \(14-8=6\). В равнобедренной трапеции горизонтальные проекции боковых сторон равны, поэтому проекция каждой стороны равна \(6:2=3\).

Нижний левый угол дополнительный к верхнему левому: \(180°-120°=60°\). Для боковой стороны \(x\) её горизонтальная проекция равна \(x\cos60°=x/2\). Поэтому \(x/2=3\), откуда \(x=6\).

Ответ: 6.