6. В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 47, угол при нижнем основании равен 60°. Найдите боковую сторону x.

Разность оснований равна \(47-13=34\). Из-за равенства боковых сторон эта разность делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(34:2=17\).

Так как угол при основании равен 60°, проекция боковой стороны равна \(x\cos60°=x/2\). Следовательно, \(x/2=17\), значит \(x=34\).

Ответ: 34.