5. В ромбе острый угол равен 60°, меньшая диагональ равна 8. Найдите площадь ромба.

Пусть сторона ромба равна \(a\). При остром угле 60° меньшая диагональ равна \(2a\sin30^\circ=a\). Поэтому \(a=8\).

Площадь ромба равна произведению квадратов стороны на синус угла: \(S=a^2\sin60^\circ\).

Тогда \(S=8^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=32\sqrt{3}\).

Ответ: \(32\sqrt{3}\).