5. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Задание 5. Яблони и сливы в саду

Дано:

• Первоначально яблонь было в 3 раза больше, чем слив.
• Вырубили 14 яблонь.
• Посадили 10 слив.
• Стало поровну яблонь и слив.

Найти: Первоначальное количество яблонь и слив.

Решение:

1. Обозначим первоначальное количество слив как \( x \) штук.
2. Тогда первоначальное количество яблонь было \( 3x \) штук.
3. После вырубки яблонь стало: \( 3x - 14 \) штук.
4. После посадки слив стало: \( x + 10 \) штук.
5. По условию, после этих изменений количество яблонь и слив стало равным:
6. \( 3x - 14 = x + 10 \)
7. Решим полученное уравнение:
8. \( 3x - x = 10 + 14 \)
9. \( 2x = 24 \)
10. \( x = \frac{24}{2} = 12 \) (слив было первоначально).
11. Теперь найдём первоначальное количество яблонь:
12. \( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) (яблонь было первоначально).

Проверка:

Было: 36 яблонь, 12 слив. Разница = 36 - 12 = 24.

Стало: 36 - 14 = 22 яблони. 12 + 10 = 22 сливы. Стало поровну.

Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.