5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза монетка упадет одной и той же стороной.

Давай решим эту задачу по теории вероятностей.

Симметричную монету бросают дважды. Всего возможных исходов: 2² = 4. Это следующие исходы:

• ОО (Орел, Орел)
• ОР (Орел, Решка)
• РО (Решка, Орел)
• РР (Решка, Решка)

Нас интересует событие, когда оба раза монетка упадет одной и той же стороной. Это значит, что либо оба раза выпадет орел, либо оба раза выпадет решка.

Шаг 1: Определяем благоприятные исходы.

Благоприятные исходы:

• ОО (оба раза орел)
• РР (оба раза решка)

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода.

Шаг 2: Считаем вероятность.

• Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)
• Вероятность = 2 / 4.
• Сокращаем дробь: 2/4 = 1/2.

Ответ: Вероятность того, что оба раза монетка упадет одной и той же стороной при двух бросках симметричной монеты, равна 1/2.