5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.

Решение:

При бросании монеты дважды возможны следующие исходы:

• Орел, Орел (ОО)
• Орел, Решка (ОР)
• Решка, Орел (РО)
• Решка, Решка (РР)

Всего 4 возможных исхода.

Благоприятные исходы (решка выпадет хотя бы один раз): ОР, РО, РР. Всего 3 исхода.

Вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{хотя бы 1 решка}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)