5. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 50° и ∠BDC = 23°. Найдите угол ABD.

Считаем AB и CD основаниями трапеции, то есть AB ∥ CD. Равные параллельные стороны AB и CD образуют параллелограмм ABCD.

Углы BDA и BDC расположены по разные стороны диагонали BD, поэтому ∠ADC = 50° + 23° = 73°. В параллелограмме соседние углы supplementary: ∠DAB = 180° − 73° = 107°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°, поэтому ∠ABD = 180° − 50° − 107° = 23°.

Ответ: 23°.